今回の数学本情報は、微分法の応用・積分法・積分法の応用・行列と行列式 (数学読本)です。
読み終わると随分賢くなったような気がします。
表紙も工夫されていますね。
レビューでは、こんな情報が紹介されていました。
参考にどうぞ
名著についてその２
以下、門外漢50代の戯言です。
行列については、第6巻の線形写像を少し読んでからこの巻を読むと、より具体的なイメージが浮かぶ。
また、著者も言うように、全6冊のもう少し早い時点で行列を扱ってほしかった。
日本の教師や高校生は「点取り」勉強重視で、このような名著にはあまり関係ないらしいから、点取り勉強でない読者は、第3巻のベクトルと複素平面、極座標を終えたあたりでこの巻の行列の項を読まれたらいかがだろう？
なおコンピュータグラフィックスをやっている若い友人にこの書物を教えたら、これだけわかりやすい記述は初めてと感謝された。仕事でしょっちゅう使っているのにね。
いずれにしても、このような「宝物」としか言いようがない、かみごたえと滋味がある名著を、少数の人にだけ分かってほしい。良書とは本来そういうものだから。
基本としての高校数学を学びたい方へ
高校の教科書より丁寧に、分かり易く、自然な流れで書いてあります。
演習問題は、定理や公式に当てはめて解ける問題が中心です。解答は11頁にわたり、簡潔です。しかし、問題自身単純なものが多く、一工夫必要な場合にはヒントが記されています。
全6巻です。ただし、高校課程の数学１、Ａ、２、Ｂ、３、Ｃの順序に対応しているわけではありません。例えば、本巻は微分積分・行列を中心にしており、数学３、Ｃの内容と思われるかもしれません。ですが、数学３、Ｃの内容であっても、極限は4巻目、楕円・双曲線は3巻目に収録されています。
その理由は、「流れのある数学の一つのストーリー」を語りたいという筆者の目的にあるのでしょう（はしがきより）。実際、
数列（3巻目）
→数列の極限→無限級数→関数の極限と微分法（以上4巻目）
→微分法の応用→積分法→積分法の応用（以上5巻目）
という自然な流れができています（ただし、この間に順列・組合せ、確率が介在しています）。
また、テイラー展開、微分方程式の初歩、上限・下限の概念の説明もあります。これらは、高校と大学のギャップを埋めるのに役立つでしょう。
高校数学の内容を知りたい早熟の中学生、受験勉強に追われて数学本来の楽しさを見失いかけている高校生、大学に進んで高校数学を復習する必要に迫られた大学生、数学に興味を持たれた社会人etc…基本的な高校数学を学びたい方にお勧めします。
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明日もどしどし紹介していきます。
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