今回の数学本情報は、今日から使える微積分 (今日から使えるシリーズ)です。
読み終わると随分賢くなったような気がします。
表紙も工夫されていますね。
レビューでは、こんな情報が紹介されていました。
参考にどうぞ
タイトルの安易さと違い中身はしっかり
今日から使えると名前がつけてありますが、安易な本ではなくきちんと数学的なアイデアを基にして述べている本です。ですから、このようなデザインにありがちが単発で思考が終わってぜんぜん身に付かない本ではなく根本アイデアからきちんと理解しようとする本です。
εーδの役割もまともに書かれていますし。変数の定義域にもきちんと触れられているしちゃんと発展する本です。安直な本ではありません。問題を解くのは数学の目的ではなく工業問題ですし。アイデアを理解して仮定して遊ぶのが数学の自己目的ですし。十分だと思います。
数学者が書いた数学書は辞書であって学ぶのに適しているものはほとんど存在しません。自分の自己満足ために書いているのですから。こちらのほうがまともな学ぶ本だと思います。数学書は辞書と学ぶ本と専門書に分類できますが、これはきちんとした学ぶ本です。仮定して演繹・恒等変換してどこかにいくという数学の本質の遊びへと入り込める本だと思います。どれが重要なアイデア・概念でどのように認識すればよいかが書かれています。デカルトが連続量に関して長さと幅以上にイメージできるものは存在しかないといった言葉を思い出してきちんとした動機付けをもった良くできた本だと思います。証明は単に多ければ多いほど信じられるというもの以上の価値はなく、アイデアだけに価値があるということをきちんと知っている人が書かれた本です。
もちろん高校レベルではありません、とても高度な高校レベルから始められるというレベルです。数学科で卒業するまで使える基本を書かれた本です。これを微積のイメージの基本にして詳しい本を辞書代わりに使うと良いと思います。
（数学者は自分の頭の良さという幻想で底上げされてないでこのような本を書いて欲しいなと思います。昔はまともな人間がいたんですけどね…残念なことに単なる可能世界の遊びでしか過ぎないのに、遊びをまじめにやってしまっていますし。数学が本当に何の役にもたたないという人間がまともな数学者なんですけどね）
初心者向けには最高
他のレビュアーの方が書いておられますが、
(1)知識ゼロで初めて勉強する人
(2)高校生
(3)数学が苦手な文系社会人
にお勧めです。
著者は例え話が上手で楽しく読めるでしょう。
そしてこの本の次のレベルとして「ゼロから学ぶ微分積分」（小島寛之）に挑戦されると宜しいかと思います。
簡単すぎる！？
『統計のはなし』（日科技連）の作者だけあって、いろいろな比喩が巧みで
なかなか読ませる文章です。冗談のスパイスも効いています。
問題は、大学生にはレベルが低すぎることかもしれません。
大学の生協の数学書のコーナーに並んでいますが、この本だけを読んでいても
大学の微分積分学の授業には決して追いつけないので注意しましょう。
微積の教科書というよりは「楽しい楽しい副読本」という感じです。
むしろ微積初心者の高校生に読ませたい気がします。入門書以上専門書未満でしょうか。
個人的には星はせいぜい4つくらいにとどめたいんですが、
既に出ているレビューが‘絶賛のわりには星が少なすぎる’きらいがあるので
バランスをとって、サービスで星5つとしておきましょう。
楽しく勉強出来ました。
私も一応学生時代に微積分を勉強したが、今回ほど論理的に理解出来たのは初めてであった。書店で本書を購入前に他の書籍も色々と眼を通してみたが、分かりやすさと飽きのこない説明は想像以上であった。中学程度の数学を理解していれば、十分に全体像が掴めると思う。それと、複雑な証明を必要とする公式は、先人たちの研究結果とか頭の良い人により立証されているとかの表現で、さらりと済ませ、その代わり、誰もがベースとして知っておく必要が有る公式は、かなり次元を低くしてまでも丁寧な説明がなされており、その割り切り方のバランスが絶妙な感じを与えている。
少し気になるのが、練習問題での数値の誤りや、図表の間違いが散見される点と、読み方ｄｘ／ｄｙ，インテグラル，Ｃ等が親切にカタカナで表現され、詳細に意味を説明している反面、log，ｌｎ，偏微分等には全く読み方等の説明がなく、レベルが統一されていない点は気になった。しかしながら、先ず、楽しく微積分を学ぶには本当に良いガイドブックであると言えよう。
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